[BOJ] 백준 11779번 - 최소비용 구하기 2 풀이

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백준 온라인 저지 11779번 - 최소비용 구하기 2 C++ 재귀 풀이


문제

n(1≤n≤1,000)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1≤m≤100,000)개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. 그러면 A번째 도시에서 B번째 도시 까지 가는데 드는 최소비용과 경로를 출력하여라. 항상 시작점에서 도착점으로의 경로가 존재한다.


입력

첫째 줄에 도시의 개수 n(1≤n≤1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m(1≤m≤100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 m+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다


출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

둘째 줄에는 그러한 최소 비용을 갖는 경로에 포함되어있는 도시의 개수를 출력한다. 출발 도시와 도착 도시도 포함한다.

셋째 줄에는 최소 비용을 갖는 경로를 방문하는 도시 순서대로 출력한다.


풀이

단순한 형태의 최단경로 문제이나 경로까지 직접 구해 출력해야하는 문제이다. 문제를 그래프로 표현했을 때 간선에 가중치가 있고, 구하고자 하는 거리가 오직 한 쌍의 정점이므로 다익스트라 알고리즘을 사용하는 것이 가장 적절하다. 이 때 방문한 정점을 저장하는 우선순위 큐에 지금까지 거쳐온 경로를 같이 넘겨주어야 한다. 따라서 이에 따른 구조체를 별도로 선언해야 한다. 구조체를 우선순위 큐에 넣기 위해서는 구조체의 비교 연산자를 직접 오버로딩 해주어야 한다.


전체 코드

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#include <vector>
#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;

int N,M;
int dist[1001];
vector<pair<int,int>> adj[1001];

struct Node{
    int cost,cur;
    vector<int> path;
    Node(int d, int c):cost(d),cur(c){}
    Node(int d, int c, vector<int> v):cost(d),cur(c),path(v){}
};

bool operator < (Node a, Node b){
    return a.cost > b.cost;
}

Node dijkstra(int u, int v){
    dist[u] = 0;
    Node start(0,u);
    start.path.push_back(u);
    priority_queue<Node> pq;
    pq.push(start);

    while(!pq.empty()){
        Node node = pq.top();
        pq.pop();

        int cur = node.cur;
        int cost = node.cost;

        if(cur == v) return node;

        if(cost > dist[cur]) continue;

        for(auto pii:adj[cur]){
            if(dist[pii.first] > cost+pii.second){
                vector<int> temp = node.path;
                temp.push_back(pii.first);
                pq.push(Node(cost+pii.second,pii.first,temp));

                dist[pii.first] = cost+pii.second;
            }
        }
    }
}

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0); cout.tie(0);

    cin>>N>>M;
    while(M--){
        int u,v,w; cin>>u>>v>>w;
        adj[u].push_back({v,w});
    }

    int u,v; cin>>u>>v;

    for(int i=0;i<=N;i++)
        dist[i] = 1e9;

    Node ans = dijkstra(u,v);

    cout<<ans.cost<<endl<<ans.path.size()<<endl;
    for(int i:ans.path) cout<<i<<" ";

    return 0;
}
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