[프로그래머스] 합승 택시 요금 문제 풀이 (2021 카카오 코딩테스트)

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2021 카카오 블라인드 채용 코딩테스트 - 합승 택시 요금 C++ 풀이 (프로그래머스)


문제 설명

밤늦게 귀가할 때 안전을 위해 항상 택시를 이용하던 무지는 최근 야근이 잦아져 택시를 더 많이 이용하게 되어 택시비를 아낄 수 있는 방법을 고민하고 있습니다. 무지는 자신이 택시를 이용할 때 동료인 어피치 역시 자신과 비슷한 방향으로 가는 택시를 종종 이용하는 것을 알게 되었습니다. 무지는 어피치와 귀가 방향이 비슷하여 택시 합승을 적절히 이용하면 택시요금을 얼마나 아낄 수 있을 지 계산해 보고 어피치에게 합승을 제안해 보려고 합니다.

2021_kakao_taxi_01

위 예시 그림은 택시가 이동 가능한 반경에 있는 6개 지점 사이의 이동 가능한 택시노선과 예상요금을 보여주고 있습니다. 그림에서 A와 B 두 사람은 출발지점인 4번 지점에서 출발해서 택시를 타고 귀가하려고 합니다. A의 집은 6번 지점에 있으며 B의 집은 2번 지점에 있고 두 사람이 모두 귀가하는 데 소요되는 예상 최저 택시요금이 얼마인 지 계산하려고 합니다.

  • 그림의 원은 지점을 나타내며 원 안의 숫자는 지점 번호를 나타냅니다.
    • 지점이 n개일 때, 지점 번호는 1부터 n까지 사용됩니다.
  • 지점 간에 택시가 이동할 수 있는 경로를 간선이라 하며, 간선에 표시된 숫자는 두 지점 사이의 예상 택시요금을 나타냅니다.
    • 간선은 편의 상 직선으로 표시되어 있습니다.
    • 위 그림 예시에서, 4번 지점에서 1번 지점으로(4→1) 가거나, 1번 지점에서 4번 지점으로(1→4) 갈 때 예상 택시요금은 10원으로 동일하며 이동 방향에 따라 달라지지 않습니다.
  • 예상되는 최저 택시요금은 다음과 같이 계산됩니다.
    • 4→1→5 : A, B가 합승하여 택시를 이용합니다. 예상 택시요금은 10 + 24 = 34원 입니다.
    • 5→6 : A가 혼자 택시를 이용합니다. 예상 택시요금은 2원 입니다.
    • 5→3→2 : B가 혼자 택시를 이용합니다. 예상 택시요금은 24 + 22 = 46원 입니다.
    • A, B 모두 귀가 완료까지 예상되는 최저 택시요금은 34 + 2 + 46 = 82원 입니다.


문제

지점의 개수 n, 출발지점을 나타내는 s, A의 도착지점을 나타내는 a, B의 도착지점을 나타내는 b, 지점 사이의 예상 택시요금을 나타내는 fares가 매개변수로 주어집니다. 이때, A, B 두 사람이 s에서 출발해서 각각의 도착 지점까지 택시를 타고 간다고 가정할 때, 최저 예상 택시요금을 계산해서 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요. 만약, 아예 합승을 하지 않고 각자 이동하는 경우의 예상 택시요금이 더 낮다면, 합승을 하지 않아도 됩니다.


제한 사항

  • 지점갯수 n은 3 이상 200 이하인 자연수입니다.
  • 지점 s, a, b는 1 이상 n 이하인 자연수이며, 각기 서로 다른 값입니다.
    • 즉, 출발지점, A의 도착지점, B의 도착지점은 서로 겹치지 않습니다.
  • fares는 2차원 정수 배열입니다.
  • fares 배열의 크기는 2 이상 n x (n-1) / 2 이하입니다.
    • 예를들어, n = 6이라면 fares 배열의 크기는 2 이상 15 이하입니다. (6 x 5 / 2 = 15)
    • fares 배열의 각 행은 [c, d, f] 형태입니다.
    • c지점과 d지점 사이의 예상 택시요금이 f원이라는 뜻입니다.
    • 지점 c, d는 1 이상 n 이하인 자연수이며, 각기 서로 다른 값입니다.
    • 요금 f는 1 이상 100,000 이하인 자연수입니다.
    • fares 배열에 두 지점 간 예상 택시요금은 1개만 주어집니다. 즉, [c, d, f]가 있다면 [d, c, f]는 주어지지 않습니다.
  • 출발지점 s에서 도착지점 a와 b로 가는 경로가 존재하는 경우만 입력으로 주어집니다.


입출력 예

n s a b fares result
6 4 6 2 [[4, 1, 10], [3, 5, 24], [5, 6, 2], [3, 1, 41], [5, 1, 24], [4, 6, 50], [2, 4, 66], [2, 3, 22], [1, 6, 25]] 82
7 3 4 1 [[5, 7, 9], [4, 6, 4], [3, 6, 1], [3, 2, 3], [2, 1, 6]] 14
6 4 5 6 [[2,6,6], [6,3,7], [4,6,7], [6,5,11], [2,5,12], [5,3,20], [2,4,8], [4,3,9]] 18


풀이

특별한 상황이 주어진 최단거리 응용 문제 입니다. A 와 B 가 특정 지점까지 택시를 합승하여 비용을 줄일 수 있습니다. 물론 주어지는 상황에 따라 합승을 하지 않는 경우에 최소 비용이 나올 수도 있습니다.

우선 이와 같은 문제는 가능한 경로가 아주 많으므로 모든 정점들 간의 최단거리를 구해주는 것이 문제 해결의 첫걸음이 됩니다. 플로이드 와샬 알고리즘을 사용하여 모든 정점 쌍의 최단거리를 구할 수 있습니다.

그 이후에는 단순히 가능한 모든 경로를 탐색하는 브루트 포스 기법을 사용하면 됩니다. 시작점 S 와 도착점 A,B 와 모든 지점간의 최단거리가 구해져 있으므로 경유 가능한 모든 지점에 대해 비용을 비교하여 최소 비용을 갱신합니다.

이 때, 경유 지역으로 A 또는 B 를 고를 수 있음을 유의해야 합니다. 쉽게 말해 S 에서 A로 가는 최단거리 경로 위에 B 가 있을 수 있다는 것입니다. 이 경우는 B 까지 합승한 후 A 만 추가로 이동하면 됩니다.

또한 합승을 전혀 하지 않는 경우가 최소 비용인 경우는 경유지를 시작 지점 S 로 정할 때와 같은 결과가 나오므로 따로 고려하지 않아도 자동으로 탐색 범위 안에 포함됩니다.


전체 코드

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#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

int adj[201][201];

int solution(int n, int s, int a, int b, vector<vector<int>> fares) {
  int answer = 0;

    // 플로이드를 위해 충분히 큰 값으로 초기화
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
      adj[i][j]=10000000;

  for(int i=1;i<=n;i++) adj[i][i]=0;

  for(auto v:fares){
    adj[v[0]][v[1]]=v[2];
    adj[v[1]][v[0]]=v[2];
  }

    // 플로이드 와샬
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
      for(int k=1;k<=n;k++)
        adj[j][k]=min(adj[j][k],adj[j][i]+adj[i][k]);

    // 충분히 큰 값으로 초기화
  answer = 1e9;

    // 브루트 포스
  for(int i=1;i<=n;i++)
    answer=min(answer,adj[s][i]+adj[i][a]+adj[i][b]);

  return answer;
}
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