[프로그래머스] 양궁대회 풀이 (2022 카카오 코딩테스트)

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프로그래머스 - 양궁대회 C++ 풀이 (2022 카카오 블라인드 채용 1차 코딩테스트)


문제 설명

카카오배 양궁대회가 열렸습니다.

라이언은 저번 카카오배 양궁대회 우승자이고 이번 대회에도 결승전까지 올라왔습니다. 결승전 상대는 어피치입니다. 카카오배 양궁대회 운영위원회는 한 선수의 연속 우승보다는 다양한 선수들이 양궁대회에서 우승하기를 원합니다. 따라서, 양궁대회 운영위원회는 결승전 규칙을 전 대회 우승자인 라이언에게 불리하게 다음과 같이 정했습니다.

  1. 어피치가 화살 n발을 다 쏜 후에 라이언이 화살 n발을 쏩니다.
  2. 점수를 계산합니다.
    1. 과녁판은 아래 사진처럼 생겼으며 가장 작은 원의 과녁 점수는 10점이고 가장 큰 원의 바깥쪽은 과녁 점수가 0점입니다. 0
    2. 만약, k(k는 1~10사이의 자연수)점을 어피치가 a발을 맞혔고 라이언이 b발을 맞혔을 경우 더 많은 화살을 k점에 맞힌 선수가 k 점을 가져갑니다. 단, a = b일 경우는 어피치가 k점을 가져갑니다. k점을 여러 발 맞혀도 k점 보다 많은 점수를 가져가는 게 아니고 k점만 가져가는 것을 유의하세요. 또한 a = b = 0 인 경우, 즉, 라이언과 어피치 모두 k점에 단 하나의 화살도 맞히지 못한 경우는 어느 누구도 k점을 가져가지 않습니다.
      • 예를 들어, 어피치가 10점을 2발 맞혔고 라이언도 10점을 2발 맞혔을 경우 어피치가 10점을 가져갑니다.
      • 다른 예로, 어피치가 10점을 0발 맞혔고 라이언이 10점을 2발 맞혔을 경우 라이언이 10점을 가져갑니다.
    3. 모든 과녁 점수에 대하여 각 선수의 최종 점수를 계산합니다.
  3. 최종 점수가 더 높은 선수를 우승자로 결정합니다. 단, 최종 점수가 같을 경우 어피치를 우승자로 결정합니다.

현재 상황은 어피치가 화살 n발을 다 쏜 후이고 라이언이 화살을 쏠 차례입니다. 라이언은 어피치를 가장 큰 점수 차이로 이기기 위해서 n발의 화살을 어떤 과녁 점수에 맞혀야 하는지를 구하려고 합니다.

화살의 개수를 담은 자연수 n, 어피치가 맞힌 과녁 점수의 개수를 10점부터 0점까지 순서대로 담은 정수 배열 info가 매개변수로 주어집니다. 이때, 라이언이 가장 큰 점수 차이로 우승하기 위해 n발의 화살을 어떤 과녁 점수에 맞혀야 하는지를 10점부터 0점까지 순서대로 정수 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요. 만약, 라이언이 우승할 수 없는 경우(무조건 지거나 비기는 경우)는 [-1]을 return 해주세요.


제한사항

  • 1 ≤ n ≤ 10
  • info의 길이 = 11
    • 0 ≤ info의 원소 ≤ n
    • info의 원소 총합 = n
    • info의 i번째 원소는 과녁의 10 - i 점을 맞힌 화살 개수입니다. ( i는 0~10 사이의 정수입니다.)
  • 라이언이 우승할 방법이 있는 경우, return 할 정수 배열의 길이는 11입니다.
    • 0 ≤ return할 정수 배열의 원소 ≤ n
    • return할 정수 배열의 원소 총합 = n (꼭 n발을 다 쏴야 합니다.)
    • return할 정수 배열의 i번째 원소는 과녁의 10 - i 점을 맞힌 화살 개수입니다. ( i는 0~10 사이의 정수입니다.)
    • 라이언이 가장 큰 점수 차이로 우승할 수 있는 방법이 여러 가지 일 경우, 가장 낮은 점수를 더 많이 맞힌 경우를 return 해주세요.
      • 가장 낮은 점수를 맞힌 개수가 같을 경우 계속해서 그다음으로 낮은 점수를 더 많이 맞힌 경우를 return 해주세요.
      • 예를 들어, [2,3,1,0,0,0,0,1,3,0,0]과 [2,1,0,2,0,0,0,2,3,0,0]를 비교하면 [2,1,0,2,0,0,0,2,3,0,0]를 return 해야 합니다.
      • 다른 예로, [0,0,2,3,4,1,0,0,0,0,0]과 [9,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0]를 비교하면[9,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0]를 return 해야 합니다.
  • 라이언이 우승할 방법이 없는 경우, return 할 정수 배열의 길이는 1입니다.
    • 라이언이 어떻게 화살을 쏘든 라이언의 점수가 어피치의 점수보다 낮거나 같으면 [-1]을 return 해야 합니다.


풀이

본 문제가 아마 실제 2022 카카오 블라인드 1차 코딩테스트에서 불합 여부를 가르는 문제였을 것이다. 본 문제까지 모든 문제에 대하여 완벽하게 풀어냈다면 1차 합격을 했을 것이다. 문제 유형은 빠지지 않고 한 문제씩 중간 번호즈음에서 출제되고 있는 완전탐색 문제이다.

우선 이 문제는 완전탐색을 떠올리는 것 자체가 가장 핵심적인 단계이다. 최대 10개의 화살이 있고 맞출 수 있는 과녁의 구역은 11개이다. 가장 단순하게 생각하면 다음과 같은 아이디어를 떠올릴 수 있다.

10개의 화살을 11개의 구역에 놓는 경우를 탐색해야 하는구나!

이렇게 될 경우 중복조합이므로 경우의 수는 11H10 = 184756개가 된다. 충분히 탐색 가능한 범위이므로 바로 구현에 들어가도 좋다.

하지만 이는 불필요한 탐색까지 포함하고 있다. 문제를 잘 파악하면 라이언이 점수별 맞춰야할 화살의 갯수는 정해져 있음을 알 수 있다. 해당 점수를 얻을 것이라면 어피치가 맞춘 갯수보다 한 발을 더 맞추면 되고, 그렇지 않다면 아예 쏘지 않는 것이 최적일 것이다. 따라서 우리가 탐색해야할 것은 다음과 같다.

0 ~ 10점짜리 총 11개의 과녁 중 점수를 얻을 과녁 고르기

즉 하나의 점수당 점수를 얻을지 말지 2가지 선택지 뿐이다. 따라서 모든 경우의 수는 2^11 = 2048개이고, 중복조합과 마찬가지로 완전탐색이지만 경우의 수가 훨씬 적은 것을 알 수 있다.

이때 구현에 있어서 유의해야 할 조건들이 있다.

  • info의 i번째 원소는 과녁의 10 - i 점을 맞힌 화살 개수
  • 라이언과 어피치 모두 k점에 단 하나의 화살도 맞히지 못한 경우는 어느 누구도 k점을 가져가지 않음
  • 라이언과 어피치의 과녁 점수 또는 총점이 동점일 때는 어피치의 승리
  • 라이언이 어떻게 화살을 쏘든 라이언의 점수가 어피치의 점수보다 낮거나 같으면 [-1]을 return
  • 라이언이 가장 큰 점수 차이로 우승할 수 있는 방법이 여러 가지 일 경우, 가장 낮은 점수를 더 많이 맞힌 경우를 return

1~4번째 조건은 구현 상 사소한 조건이지만 마지막 조건의 경우 어려움을 느낄 수 있다. 화살을 마지막 한 발까지 알뜰하게 사용해야 최대 점수 차이를 갱신할 수 있는 경우라면 상관없겠지만 화살이 남는 경우에 대해 손을 써줘야한다. 이때 화살이 남았을 경우 0점 과녁에 전부 몰아주는 식으로 구현을 하면 문제의 조건을 만족시키는 경우의 수를 탐색 범위에 포함시킬 수 있다.


간단 후기

필자는 실제 코딩테스트 응시 때 본 문제에서 많은 시간을 허비했다. 하나의 점수당 얻을지 말지에 대해 최적으로 고른다는 점에서 DP에 기반한 냅색 문제임이 틀림없다 생각했다. 거기에 라이언의 과녁 배열을 리턴해야 하므로 재귀를 통해 DP 배열을 역추적까지 해야한다는 생각에 긴 장정을 예상하고 코드를 써내려갔다. 이렇게 꽤 오랜시간을 들여 제출했는데 전체 테스트케이스 중 2개가 통과되질 않았다. 멘붕이 와서 뒷 문제들을 살짝 훑어보다가 너무 많은 시간을 들인 것이 아쉬워서 다시 돌아와 문제를 재차 읽어보았다. 그런데 n의 범위가 최대 10으로 너무 작은 것이 눈에 띄었다. 그래서 부랴부랴 완전탐색으로 코드를 고치니 통과할 수 있었다. 그 때의 풀이 코드를 저장해두진 않았어서 아직도 DP 풀이가 왜 오답이 나왔었는지는 모르겠다. 다만 완전탐색 문제가 하나씩은 꼭 출제된다는 점을 상기했더라면 더 빨리 풀 수 있지 않았을까 싶다.


전체 코드

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#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

int maxDiff;
vector<int> answer(1,-1);

// 작은 점수에 더 많은 화살이 있는지
bool isBetter(vector<int>& ryan) {
    for(int i=10; i>=0; i--) {
        if(ryan[i] > answer[i]) return true;
        else if(ryan[i] < answer[i]) return false;
    }   
}

// 점수 계산
void calcScore(vector<int>& ryan, vector<int>& apeach) {
    int ryanScore = 0, apeachScore = 0;
    for(int i=0; i<11; i++) {
        if(ryan[i] > apeach[i]) ryanScore += 10-i;
        else if(apeach[i] > 0) apeachScore += 10-i;
    }
    
    int diff = ryanScore-apeachScore;
    if(diff>0 && diff>=maxDiff) {
        if(maxDiff==diff && !isBetter(ryan)) return;
        
        maxDiff = diff;
        answer = ryan;        
    }
}

// 완전 탐색
void solve(int idx, int arrows, vector<int>& ryan, vector<int>& apeach) {
    if(idx==11 || arrows==0) {
        ryan[10] += arrows; // 남은 화살은 모두 0점 과녁에
        calcScore(ryan, apeach);
        ryan[10] -= arrows;
        return;
    }
    
    // 점수를 얻기로 결정
    if(apeach[idx] < arrows) {
        ryan[idx] += apeach[idx]+1;
        solve(idx+1,arrows-apeach[idx]-1,ryan,apeach);
        ryan[idx] -= apeach[idx]+1;
    }
    
    // 얻지 않기로 결정
    solve(idx+1,arrows,ryan,apeach);
}

vector<int> solution(int n, vector<int> info) {
    vector<int> ryan(11,0);
    solve(0,n,ryan,info);

    return answer;
}
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